Preslikavanja, Pojam i vrste matrica, Periodičnost funkcije, Rastenje i opadanje funkcije 
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 18 | Nivo: Mašinski fakultet

SADRŽAJ
I. Preslikavanja
Binarna relacija skupova A i B u kojoj se svaki EMBED Equation.DSMT4 javlja samo jedanput kao prva komponenta u paru, naziva se preslikavanje ili funkcija, u oznaci:
EMBED Equation.DSMT4
f je oznaku za operator preslikavanja (funkcije) i predstavlja zakon, postupak ili pravilo po kome se svakom elementu skupa A pridružuje (dodeljuje ih korespondira) jedan I samo jedan element skupa B, tj.
EMBED Equation.DSMT4 znači: postoji tačno jedan.
Ako je EMBED Equation.DSMT4 onda se x kao prva komponenta naziva original, argument ili nezavisna promenljiva, a y=f(x) kao druga komponenta se naziva slika (lik) funkcija ili zavisna promenljiva.
Skup svih originala x predstavlja oblast definisanosti, definicioni skup ili domen funkcije, u oznaci EMBED Equation.DSMT4 pn čemu je EMBED Equation.DSMT4 . Skup svih slika y=f(x) predstavlja skup vrednosti funkcije, antidomen ili kodomen funkcije, u oznaci EMBED Equation.DSMT4 , pri čemu EMBED Equation.DSMT4 .
Ako je EMBED Equation.DSMT4 i EMBED Equation.DSMT4 onda je reč o tzv. preslikavanju skupa A u skup B, u oznaci EMBED Equation.DSMT4 , a ako je EMBED Equation.DSMT4 , onda je reč o preslikavanju skupa A na skup B, poznatom pod nazivom sirjekcija, u oznaci EMBED Equation.DSMT4 .
Ako je EMBED Equation.DSMT4 i ako različitim originalama odgovaraju uvek različite slike, tj. ako važi:
onda se radi o jednoznačnom preslikavanju, ili 1—1 preslikavanju, ili injektivnom preslikavanju, koje kraće nazivamo injekcija i označavamo sa
EMBED Equation.DSMT4 .
Ako je sirjekcija, tj. preslikavanje EMBED Equation.DSMT4 , ujedno i injekcija, onda se takvo preslikavanje naziva bijektivno, biunivoko ili obostrano jednoznačno
preslikavanje, poznato pod nazivom bijekcija, u oznaci:
EMBED Equation.DSMT4
Preslikavanje EMBED Equation.DSMT4 naziva se realna funkcija.
I.I. Primjeri preslikavanja
1.Funkcija
EMBED Equation.DSMT4
Skup A se naziva orginal a skup B slika skupa A funkcije f ili element x iz skupa A jeste orginal a element y u skupu B jeste slika tog orginala funkcije.
2. Sirjekcija.
Neka je EMBED Equation.DSMT4 funkcija. Ako je svaki element EMBED Equation.DSMT4 slika nekog EMBED Equation.DSMT4 tada funkciju f nazivamo sirjekcija.
Formulski zapis glasi: EMBED Equation.DSMT4
3. Injekcija
Neka je EMBED Equation.DSMT4 funkcija. Ako je različitim orginalima odgovaraju različite slike tada funkciju f nazivamo injekcija.
Formulski zapis glasi: EMBED Equation.DSMT4
4.Bijekcija
Funkcija koja je injekcija i sirjekcija nazivamo bijekcija ili 1-1.

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]